クラッシュ・ギャンブルにおけるケリー基準

ケリー・クライテリオンは、ベット額を決める賢い方法です。すべてを失うリスクなしに、資金を着実に増やすために適切な金額をベットするのに役立ちます。賢くベットするためのガイドと考えてください。リスクを低く抑えることができるため、ベッターや投資家の間で非常に人気があります。

基本的なケリー基準の計算式は以下の通りです：

𝑓∗=(𝑏*𝑝−𝑞)/𝑏

である：

• 𝑓∗ is the fraction of the bankroll to be wagered;
• 𝑏 is the net odds received on the bet;
• 𝑝 is the probability of winning;
• 𝑞 is the probability of losing, which is 1−𝑝.

解釈

• 𝑓∗: 予想される成長を最大化するために賭けるべきバンクロールの最適な割合を表します。 たとえば、結果が 0.25 の場合、バンクロールの 25% を賭けるべきであることを示しています。
• 𝑏: ベットに関連付けられた乗数、マイナス 1。たとえば、勝利でお金を 2 倍にできる場合 (元のベットを含め、1 ドルのベットごとに 2 ドルが戻ってくる)、𝑏 は次のようになります。 1 であること。
• 𝑝: 賭けに勝つ確率の評価。 これは 0 から 1 までの値にする必要があります。0.5 は勝つ可能性が 50% であることを表します。
• 𝑞: 賭けに負ける確率。1−𝑝として計算されます。

使い方：

1. Access your last 50 to 100 games: Most crash games have a history. Moreover, provably fair games give you full access to the game history and results. For example, third-party scripts are used to verify games on BC.Game crash game or NanoGames.
2. Calculate Your Edge: Your “edge” is 𝑏*𝑝−𝑞. If this value is positive, you have an advantage over the house or the market.
3. Determine Bet Size: The formula tells you the optimal proportion of your bankroll to bet to maximize growth and minimize risk.

Applying this strategy manually requires diligence in tracking and calculating. But can offer insights into the game’s patterns and your betting strategy’s effectiveness.

例

コイントスで賭けていて、当たれば賭け金の2倍を獲得でき、コインの表が出る確率が51%であることがなんとなくわかっている場合（これに賭ける）：

• 𝑏=1 (当たれば賭け金が2倍になるため)
• 𝑝=0.51
• 𝑞=0.49

これをケリーの公式に当てはめると

𝑓∗=(1)(0.51)−0.49=0.02

この結果は、リスクを最小限に抑えつつ、長期的にバンクロールを最大にするためには、各トスにバンクロールの2%を賭けるべきであることを示唆しています。

重要な考慮事項

• ケリー基準は、確率 (𝑝 と 𝑞) を正確に推定できることを前提としています。 過大評価すると、多額の損失が発生するリスクが高まる可能性があります。
• これは長期的な戦略です。 短期的なボラティリティによっても、大幅なドローダウンが発生する可能性があります。
• ケリー基準が示唆する以上に賭けると、バンクロールの大部分を失うリスクが高まります。 賭け金を減らすとリスクは軽減されますが、資金の増加も遅くなります。

Script for BC.Game’s Crash

50試合のデータを収集することで、↪Ll_1D45D (勝つ確率) と↪Ll_1D45E (負ける確率、1-𝑝) をより正確に推定計算できます。このデータにより、過去の結果に基づいてベッティング戦略を改良し、ベットの精度を向上させ、バンクロール管理を最適化できる可能性があります。

ステップ1：ゲームデータの収集

まず、過去50試合の結果を収集します（設定可能なパラメータ）。このデータ収集段階では、各ゲームがクラッシュする前に目標倍率に達したかどうかを追跡します。

ステップ2: 確率の計算

ゲームデータが揃ったら、目標倍率に達したゲーム数または目標倍率を超えたゲーム数を、観察されたゲームの総数 (この場合は50) で割って、勝利確率 (↪Ll45D) を計算します。

ステップ3: ケリー基準の適用

データから ᵅ を計算し、↪Ll_1D45E=1-ᵅ を知った上で、ケリー基準の公式を適用して、ベットするバンクロールの最適な割合を決定します。

BC.Gameスクリプトの実装

We collect game data during the game session. This approach takes some time but is more suitable if you’re confident in the game’s stability and wish to maximize the data available for analysis.

🔗 スクリプトのダウンロード

BC.Game でクラッシュ ゲーム スクリプトを使用するには、次の手順に従います。

1. Go to Advanced Betting Mode: In the BC Originals Crash game, switch to “Advanced” to see different crash game scripts.
2. Add a Script: Press the Add Script button, put in the code for the script you want to start the automated betting, give it a name and press the Save button.
3. Run Script: Turn on the script to automatically bet and possibly increase your cryptocurrency.

BC.Gameスクリプトの追加と使用方法を学ぶ

重要な考慮事項

• 𝑝 の精度: 勝率 (𝑝) の精度は、ベット サイズを最適化する際のケリー基準の有効性に直接影響します。 データの収集と分析が可能な限り正確であることを確認する
• ダイナミクスの変化: クラッシュ ゲームのダイナミクスは時間の経過とともに変化する可能性があります。 データを定期的に更新し、それに応じて戦略を再調整する
• リスク管理: ケリー基準はリスク管理に役立ちますが、入力 (𝑝 と 𝑞) の正確さに基づいています。 常に注意を払い、リスクにさらされていない資金の一部を確保しておくことを検討してください。

まとめ

クラッシュゲームでベットするためのケリー基準の使用とゲーム履歴の分析に関する議論をまとめると、この戦略は確かに、過去のデータに基づいて勝率が有利と思われる状況を特定することに重点を置いています。最近のゲーム結果から勝率(ᵅ)を計算し、ケリー基準を適用することで、この戦略は、エッジがあると思われるシナリオ、つまり、負けに比べて勝率が高いシナリオでベットサイズを最適化することを目指します。以下がその仕組みである：

戦略を理解する

1. 履歴データの収集: 最近の一定数のゲームからの結果を蓄積して、ゲームの動作を分析します。 このデータセットは、目標乗数での勝ちと負けの頻度を理解するのに役立ちます。
2. 勝利確率の計算 (𝑝): 収集されたデータを分析することで、ゲームが目標の乗数に達するか、それを超える確率を推定します。 この勝率は、賭けの優位性があるかどうかを判断する上で非常に重要です。
3. ケリー基準を適用する: 勝利確率 (𝑝) がわかったら、ケリー基準を使用して、賭け金の最適な割合を計算します。 この計算は、賭けはエッジに比例するべきであるというロジックに基づいています。 勝つ確率が高いということは、賭け金のサイズが大きくなることを意味しますが、それは成長とリスクのバランスがとれる点までに限られます。
4. プラスの賭けの機会を待つ: 計算された勝利確率がプラスの期待値を示唆するまで、つまり、データセット内の勝利ゲームの数が負けよりも勝つ可能性が高いことを示唆するまで待ちます。 選択したターゲット乗数で。 その後初めてベットを行い、そのベットのサイズはケリー基準に従って最適化され、リスクを最小限に抑えながら資金の長期的な増加を最大化します。

主な利点

この戦略の主な利点は、データドリブンでダイナミックであることだ。直近の結果に反映されているゲームの現状に適応する。過去のデータがより高い勝率を示している状況に注目することで、統計的に有利な機会にベッティング戦略を合わせることができます。

重要な考慮事項

• データの関連性: この戦略は、過去のゲームの結果が将来の結果の適切な予測因子であることを前提としています。これは、一貫した仕組みと確率を持つゲームに当てはまります。
• サンプル サイズと変動性: 勝率の推定の精度は、データセット内のサイズと変動性に依存します。 データセットが大きいほど、より信頼性の高い推定値が得られますが、ゲーム データの収集と、関連性を確保するための慎重な管理に時間がかかります。

まとめると、この戦略はケリー基準を過去のゲームデータ分析と組み合わせて活用し、ベッティングの好機を特定して利用することで、情報に基づき計算されたベットを行うことで勝つ確率を高めることを目指します。